基于流形子空间分析的人脸识别算法研究

【摘要】在过去的几十年里，伴随着计算机技术的进步，作为模式识别领域最热门的人脸识别课题得到了广泛探讨和深入研究。在模式识别中，特征的选择与提取是重要而困难的一个环节，降低特征维数在很多情况下是有效设计分类器的重要课题。人脸识别亦是如此，我们往往通过映射或者变换把原始特征变换为较少的新特征，然后选择分类性能最好的特征对人脸进行鉴别。到目前为止，为解决人脸识别问题人们已经提出了大量的算法，这些算法大部分基于统计学习理论或者几何理论。总的说来，所有这些算法可以被分为线性和非线性两大类。其中，线性方法由于其简单性和较低的时间复杂度而被广泛应用。在线性方法中，主成分分析（PrincipleComponentAnalysis,PCA）和线性鉴别分析（LinearDiscriminantAnalysis,LDA）因为计算过程相对简单且十分有效而成为最为流行的两个算法。PCA从原始数据中寻找具有最大方差的方向然后把数据投影上去。PCA在处理数据的过程中并没有考虑数据的类别信息，因此它是一种非监督算法。和PCA不同，LDA是一种监督算法，但是值得注意的是，LDA算法基于一个假设，那就是每个类别的数据都服从高斯分布，然而这一性质在现实问题中往往不存在，从而导致数据的分类不能被类间离散度很好的表征。另一个具有代表性的线性降维方法是局部保持投影（LocalityPreservingProjections,LPP），它在处理数据的过程中保留了数据间的局部关系并且考虑了重要的流形结构。参考文献中也有许多其它的方法实现降维和图像识别，例如核PCA，核判别分析，ISOMAP，拉普拉斯特征映射和局部线性嵌入等。非线性方法和基于核的方法为追求更高的识别率通常需要更昂贵的计算代价。与之相比，PCA，LDA，LPP和MFA计算复杂度较为简单。因为人脸通常是嵌入在高维空间中的低维流形，所以我们可以借助于核函数处理原始人脸数据，并在新的特征空间中寻找更为合理的近邻点，而不是直接计算其欧氏距离。通过这样的方式构建的类内最近邻图和类间最近邻图将更为合理和有效。此外，虽然MFA已经在很大程度上提高了人脸识别率，但是它仍存在一些典型的问题，如小样本导致的奇异值问题。文中我们给出了一种新的判别函数，称之为差值准则。它可以避免MFA存在的一些问题，并且在选取好适当的参数后，利用差值准则进行分类将更为有效。本文的主要工作如下：首先，对人脸识别的研究背景和研究现状进行了简要的描述。分析了子空间方法存在的不足之处，并且给出论文的主要研究内容和结构安排。其次，主要介绍了当前较为主流的的流形学习算法，给出流形和流形学习的基本概念，并且介绍了几种线性降维算法和和基于核的非线性特征抽取算法。接下来，我们详细分析了图嵌入框架和基于Fisher准则的人脸识别。然后，我们给出一种新的人脸识别算法，称之为基于差值准则的扩展MFA算法。并且做了大量实验以分析其有效性。最后，我们总结了全文并对人脸识别的进一步研究进行了展望。
【作者】刘继健；
【导师】于哲舟；
【作者基本信息】吉林大学，计算机应用技术，2014，硕士
【关键词】流形学习；人脸识别；图构建；核方法；

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